色差儀作為顏色比對(duì)儀器，在對(duì)兩個(gè)樣品之間的顏色進(jìn)行測(cè)量時(shí)，可以依據(jù)所選定的色差公式，計(jì)算出兩個(gè)顏色之間的總色差值，即△E值，并以此作為評(píng)定產(chǎn)品顏色合格與否的標(biāo)準(zhǔn)。本文對(duì)色差儀常用△E值計(jì)算公式及△E值的單位做了介紹，對(duì)此感興趣的朋友可以了解一下！

色差儀常用△E值計(jì)算公式介紹：

1.CIELAB色差公式

CIELAB色差公式是1976年CIE推薦的工業(yè)應(yīng)用色差公式之一。CIE用CIELAB顏色空間的歐幾里德距離來(lái)表示兩種顏色之間的差異大小，CIELAB色差公式（△E*ab）定義為：

其中，△L*、△a*和△b*是測(cè)試樣本（B）與其標(biāo)準(zhǔn)樣本（S）之間在CIELAB三維空間的坐標(biāo)差。

色差還可以用極坐標(biāo)中彩度差值△C*ab和色調(diào)角差值△hab表達(dá)，其中，△C*ab、△E*ab和△L表示線段長(zhǎng)度大小，單位是一致的，只有△hab，是以角度為單位，需要將色調(diào)角度差△hab（以度為單位）轉(zhuǎn)換為色調(diào)差異△H*ab（與△L*和△C*ab相同的單位），公式如下：

其中，色度差△C*ab和色調(diào)角度差△hab定義如下：

雖然CIELAB空間不是理想的均勻顏色空間，CIELAB公式的預(yù)測(cè)結(jié)果與人眼觀察結(jié)果也不是完全一致，但是與其他色差公式相比，CIELAB色差公式在大色差的表現(xiàn)上具有很大的優(yōu)勢(shì)，而且在公式表達(dá)上比較簡(jiǎn)單，從而得到了廣泛的應(yīng)用。

2.CMC色差公式

1974年，McDonald根據(jù)ANLAB色差公式△EANLAB推導(dǎo)出一種簡(jiǎn)單的色差公式，如下：

其中，CANLAB是ANLAB彩度。

在色度方向上進(jìn)行修改得到的上述公式，相比于ANLAB公式有了明顯的改善，并且在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出許多色差公式。在20世紀(jì)70年代，McDonald基于紡織樣本收集了兩個(gè)數(shù)據(jù)集：一個(gè)數(shù)據(jù)集是對(duì)圍繞55個(gè)顏色中心的640個(gè)樣本對(duì)進(jìn)行視覺(jué)實(shí)驗(yàn)得到的，另一個(gè)數(shù)據(jù)集是基于圍繞 600 個(gè)顏色中心的 8454 個(gè)樣本對(duì)得到的，利用這兩個(gè)數(shù)據(jù)集推導(dǎo)出了JPC色差公式。該公式后來(lái)由顏色測(cè)量委員會(huì)（CMC）的成員修改，并命名為CMC（l:c）。在1995年，CMC成為紡織品應(yīng)用的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)。

CMC（l:c）色差公式除了提高精度外，還提供了改變明度差和彩度差權(quán)重的方法。CMC（l:c）色差可使用以下公式進(jìn)行計(jì)算：

其中，L*s、C*ab,s和hab,s表示確定色差的標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)，△L*ab，△H*ab和△C*ab都由CIELAB公式計(jì)算所得。當(dāng)l：c比率設(shè)定為1：1時(shí)，表示可感知色差，如果設(shè)定為2：1 表示可接受色差。

CMC 色差公式糾正了 CIELAB 色差公式中的主要缺陷，即色度位置依賴性的缺陷，相對(duì)于CIELAB公式和CIELUV公式有了極大的改善。在CMC公式中，明度差由明度位置加權(quán)，彩度差由彩度位置加權(quán)，色相差由彩度位置和色調(diào)角加權(quán)。

3.CIE94 色差公式

Berns等人使用配對(duì)比較方法對(duì)涂料樣本進(jìn)行視覺(jué)評(píng)估，收集到RIT-DuPont數(shù)據(jù)集，通過(guò)評(píng)估RIT-DuPont 數(shù)據(jù)集和Luo-Rigg數(shù)據(jù)集，得到一個(gè)較簡(jiǎn)單的色差公式，在1995年被CIE技術(shù)委員會(huì)定義為CIE94。

其中，SL、SC、SH分別是明度差、彩度差和色調(diào)差的權(quán)重函數(shù)，kL、kC、kH即為對(duì)應(yīng)的參數(shù)因子，在CIE94色差公式推薦的參考條件下，kL=kC=kH=1，對(duì)于紡織工業(yè)來(lái)說(shuō)，kL=2，kC=kH=1。

當(dāng)實(shí)驗(yàn)樣本對(duì)之一是標(biāo)準(zhǔn)色樣時(shí)，可以利用標(biāo)準(zhǔn)的C*ab值計(jì)算得到SC和SH。

4.CIEDE2000色差公式

2001年CIE推薦的CIEDE2000公式，雖然在計(jì)算上增加了復(fù)雜程度，但在精確度上有了很大的提高。CIEDE2000公式與很多色差公式一樣，通過(guò)優(yōu)化CIELAB公式而得。計(jì)算公式如下：

其中，KL、KC、KH是校正因子，L'、C'、h'是兩個(gè)樣本之間的L'、C'和h'算術(shù)平均值。如果兩個(gè)樣本的色調(diào)角絕對(duì)差值不大于180°，直接用上式計(jì)算；如果兩個(gè)樣本的色調(diào)角絕對(duì)差值大于180°，把較大的色調(diào)角減去360°，再進(jìn)行計(jì)算。

色差儀△E值單位是什么？

作為色差的計(jì)算單位，以前常用NBS（National Bureau of Standards），它與視覺(jué)之間的關(guān)系見(jiàn)下表。

這一色差單位是以賈德（Judd）—亨特（Hunter）建立起來(lái)的色差計(jì)算公式的單位為基礎(chǔ)推出來(lái)的，賈德最先建立起UCS色度圖，這個(gè)色度圖在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)是美國(guó)色度計(jì)算的基礎(chǔ)，然而在三角坐標(biāo)中處理很不方便，后來(lái)斯科菲爾德（Scofeld）—賈德—亨特把它轉(zhuǎn)換成了a—β色度圖，該系統(tǒng)與x—y色度坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

利用這一色度坐標(biāo)可按下式計(jì)算色差。

式中：K——光澤影響系數(shù)，測(cè)定紡織品時(shí)，K=10（受觀測(cè)條件的影響）。一般在普通實(shí)驗(yàn)室中，有光澤的面取K=2.5，無(wú)光澤的面，取K=0，半光澤的面，取K=1。

fg——調(diào)整系數(shù)。

用這一色差式計(jì)算的色差單位為NBS單位，NBS單位曾被作為所有色差計(jì)算公式的單位，并且延續(xù)了很長(zhǎng)一段時(shí)間。20世紀(jì)70年代以后，大量色差式相繼出現(xiàn)，一律采用相同的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算單位既不可能，也沒(méi)有必要。所以，就采取了標(biāo)注計(jì)算公式的方法。如△ECMC、△ECIE等，不再使用NBS單位。