什么是白度？白度是用來衡量物體表面白色程度的一個重要指標(biāo)，通常用一個具體數(shù)值的白度指數(shù)表示，是通過一個給定公式利用色度數(shù)據(jù)計(jì)算出來的，表示物體顏色接近理想白色的程度，白度值越大則看起來越白。本文對白度的含義及白度計(jì)算公式的類型做了介紹。

白度的含義：

白度，即物體色白的程度。從色度學(xué)角度看，白色是具有高反射比和低純度屬性的一類顏色。通常用一個具體數(shù)值的白度指數(shù)表示，是通過一個給定公式利用色度數(shù)據(jù)計(jì)算出來的，表示物體顏色接近理想白色的程度，白度值越大則看起來越白。因此，白度是控制產(chǎn)品質(zhì)量和外觀的重要物理指標(biāo)，白度量化不僅能夠評價產(chǎn)品的優(yōu)劣，方便分級，還為后道工序產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)工藝的調(diào)控奠定基礎(chǔ)。如在紡織行業(yè)，合適的白色材料能夠?yàn)橛∪咎峁┝己玫纳仙A(chǔ)，也能夠檢驗(yàn)白色樣品的潔白程度。因此，白度評價在很多領(lǐng)域非常重要且常見，如紡織、造紙、建材、糧食加工和牙科等。

白度評價主要分為主觀評價和客觀評價，主觀評價易受觀察者心理、環(huán)境等多種因素影響，并不易準(zhǔn)確地將主觀感知定量化；客觀評價采用白度公式給出具體白度值，更有利于白度的表達(dá)與傳遞。1934年，MacAdam首次提出用儀器測量物體白度，并提出來一個與目測數(shù)據(jù)相關(guān)的公式，之后不斷有新的白度公式被提出。到目前為止，顏色科學(xué)家通過各種途徑建立了上百個白度公式，一些公式被淘汰，少量公式應(yīng)用在各個國家的不同行業(yè)。

國際照明委員會CIE認(rèn)識到建立一個統(tǒng)一評價白度的重要性，開展了國際聯(lián)合研究。1986年，CIE基于Ganz等人的研究成果，推薦了著名的CIE白度指數(shù)和色澤指數(shù)，用于評價物體的白度及色調(diào)取向。目前，CIE白度公式和色澤指數(shù)已被中國、美國等國家和地區(qū)采納。然而，CIE白度公式被推薦之后，不斷有研究表明，CIE白度公式已逐漸不能滿足當(dāng)前的白度評價，科學(xué)家們也相繼提出新的白度公式，以期更好地評價物體表面白度。目前，ISO在造紙行業(yè)同時推薦了CIE白度和R457的藍(lán)光白標(biāo)準(zhǔn)與方法，我國在紡織、造紙、建材等行業(yè)也借鑒國際標(biāo)準(zhǔn)采用了不同的白度標(biāo)準(zhǔn)。

白度計(jì)算公式的類型：

1.單波段白度公式

用一個光譜區(qū)的反射比來表示白度，主要有以下兩種單波段白度公式：

W=G

式中：W表示白度，G表示綠光的反射比，故該公式就是用綠光的反射比來表示樣品的白度。

W=B

式中：B是相應(yīng)于藍(lán)光的反射比，這個以藍(lán)光的反射比來表示樣品白度的公式稱為TAPPL公式。這類公式中常見的形式有，如造紙工業(yè)常用的紙張白度評價公式，即：W=R457。

國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）在造紙業(yè)領(lǐng)域中，采用主波長為（457±0.5）nm、半峰寬度為44nm的藍(lán)光來測定樣品的反射比，這種采用短波長區(qū)域的反射比R457表示的白度，稱為ISO白度或藍(lán)光白度。

2.多波段白度公式

以特定波長區(qū)間的反射比及其系數(shù)來反映樣品的白色程度，這類白度公式主要有以下幾種形式。

一種稱為Taube公式，采用藍(lán)光反射比B、綠光反射比 G 與特定的系數(shù)相乘后，取其差值來表示白度，即：

W=4B-3G

另一種則采用黃度指數(shù)來表示白度，其公式為：W=（A-B）/G

上述兩個公式中的A、G、B分別為相應(yīng)于紅、綠、藍(lán)色區(qū)的反射比。

3.以明度L（或光反射比Y）和色純度表示的白度公式

這類白度公式中常見的是麥克亞當(dāng)公式，即：

W=（Y-KP2c）1/2

式中：Y為白色表面的光反射比；Pc為色度純度；K為常數(shù)。

4.與色差概念有關(guān)的白度公式

這類白度公式是將完全漫反射體的白度定為100，然后用樣品的白度與完全漫反射體的白度進(jìn)行比較，以色差概念來評價樣品的白度。這類公式中常見的是亨特（Hunter）白度公式，即：

式中：L、a、b分別為白色樣品在亨特Lab顏色空間中的明度指數(shù)和色度指數(shù)；K為常數(shù)。原則上取值為K=1；ap，bp為理想白（或基準(zhǔn)白，L=100）在亨特Lab系統(tǒng)中的色度指數(shù)。通常對于不帶熒光的樣品其取值為ap=bp=0，而對于帶有熒光的樣品或?qū)Σ粠晒獾臉悠放c有熒光的樣品進(jìn)行比較時，均應(yīng)取值為ap=3.50和bp=-15.87。

另一種常見的公式是：

式中：W*、U*、V*按CIE1964W*U*V*顏色空間的相關(guān)公式計(jì)算，并認(rèn)定基準(zhǔn)白的W*=100。該公式適用于非熒光樣品的白度評價。

5.CIE白度公式

上述各類白度公式基本上都沒有考慮對偏色的表示，所以不論偏紅或偏綠都稱之為白。但是，現(xiàn)實(shí)中理想的中性白是不存在的，色度學(xué)家甘茨（E.Ganz）在20世紀(jì)60年代中期提出了加權(quán)因子不同的中性白、偏綠白和偏紅白等三種白度計(jì)算公式。CIE色度技術(shù)委員會于1983年正式推薦了以甘茨公式為基礎(chǔ)，并經(jīng)修改后的白度評價公式，即CIE白度公式。該公式以W=100的完全漫反射體為參照點(diǎn)，以D65為評價白度的標(biāo)準(zhǔn)照明體，并包括白度W和淡色調(diào)TW兩個部分。當(dāng)采用CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者時，對應(yīng)的白度公式為：

式中：Y是白色樣品的三刺激值，x、y是樣品的色品坐標(biāo)，xn、yn是完全漫射體的色品坐標(biāo)。如果采用CIE1964補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者，則其白度公式表示為：

式中：參數(shù)的定義不變，只是取值為10°視場CIE標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)。

在上面兩組白度公式中，W、W10越大，則表示白度越高；Tw、Tw10值為正時，表示帶綠色，且數(shù)值越大，表示越偏綠；Tw、Tw10值為負(fù)時，表示帶紅色，且其絕對值越大，表示越偏紅；對于完全漫射體，其W、W10均為100，Tw、Tw10都等于零。

另外，對于明顯帶有某種顏色的樣品，評價其白度是沒有意義的，故應(yīng)用CIE白度公式進(jìn)行評價的樣品，應(yīng)符合下列限制條件，即：