ΔE*ab色差公式和△E*cmc色差公式都是基于CIELab顏色空間的色差公式，也是目前色差儀中除ΔE*uv、ΔE*94、ΔE*00等公式之外，使用最為廣泛的兩個(gè)色差公式。鑒于許多的朋友對(duì)這兩個(gè)色差公式的含義及計(jì)算式不是很了解，本文為大家做了詳細(xì)的介紹，感興趣的朋友可以了解一下！

色差儀ΔE*ab色差公式介紹：

CIE1976L*a*b*通常簡(jiǎn)稱(chēng)為CIELAB，它是當(dāng)時(shí)使用效果最好的色差公式，許多國(guó)家包括國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）都采用它作為自己的標(biāo)準(zhǔn)。因此可以講CIELAB色差公式是自1976年起使用較廣泛、較通用的色差公式。

在與顏色感覺(jué)一致的均勻顏色空間內(nèi)，兩個(gè)顏色樣品之間的色差表示為其坐標(biāo)點(diǎn)之間的距離，即：

CIELAB色差單位：

NBS色差單位：

式中L1*、a1*、b1*和L2*、a2*、b2*分別是兩個(gè)樣品的坐標(biāo)值。色差公式的幾何意義是在均勻顏色空間以標(biāo)準(zhǔn)色樣的坐標(biāo)點(diǎn)為中心的一個(gè)橢球，其在L*、a*、b*三個(gè)方向的半軸長(zhǎng)分別為（L1*-L2*）、（a1*-a2*）、（b1*-b2*）。若規(guī)定橢球內(nèi)的顏色滿(mǎn)足色差容限的要求，則橢球外的顏色與標(biāo)準(zhǔn)色樣的色差超出了色差容限范圍，便不滿(mǎn)足色差的要求。

在實(shí)際計(jì)算中，可采用以下計(jì)算過(guò)程。CIE1976L*a*b*空間由CIE-XYZ系統(tǒng)通過(guò)數(shù)學(xué)方法轉(zhuǎn)換得到，轉(zhuǎn)換公式為：

其中X、Y、Z 是物體的三刺激值：X0、X0、Z0為 CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體的三刺激值；乙表示心理計(jì)量明度，簡(jiǎn)稱(chēng)明度指數(shù)；a*、b*為心理計(jì)量色度，簡(jiǎn)稱(chēng)色度指數(shù)。其中X/X0，Y/Y0，Z/Z0任一個(gè)都不能小于0.008856，否則應(yīng)按下式計(jì)算L*、a*、b*的值：

（1）亮度差：

亮度差△L*表示樣品與標(biāo)準(zhǔn)的深淺差，如果是正值，表示樣品比標(biāo)準(zhǔn)淺，如果是負(fù)值，表示樣品比標(biāo)準(zhǔn)深。

（2）飽和度差：

飽和度差△C*表示樣品顏色與中性灰的飽和度的差，即表示鮮艷程度?！鰿*為負(fù)值表示標(biāo)樣比樣品鮮艷，△C*為正值則表示樣品比標(biāo)樣鮮艷。

（3）色相角差：

色相角差△H*，表示樣品色相角與標(biāo)準(zhǔn)色相角的差，△H*的計(jì)算結(jié)果由a*b*平面上的樣品顏色點(diǎn)相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)顏色點(diǎn)的位置所決定，在順時(shí)針向上△H*為正值，在逆時(shí)針?lè)较蛏稀鱄*為負(fù)值。

（4）總色差：

色差儀△E*cmc色差公式介紹：

CMC(l:c）是基于CIE1976LAB發(fā)展而來(lái)的，并且在一定的運(yùn)用范圍內(nèi)對(duì)小色差都能做出很好的評(píng)價(jià)。CMC色差公式使各色調(diào)方向的色差橢圓大小可根據(jù)視覺(jué)的關(guān)系進(jìn)行改變，它由FJJ Clarke、RMcDonald和Brigg在經(jīng)修改于1984年提出的色差公式。后由英國(guó)染色家協(xié)會(huì)（SDC）的顏色測(cè)量委員會(huì)（CMC）推薦使用。計(jì)算公式如下：

公式中的△L*、△C*、△H*是由CIELAB色差公式計(jì)算得到標(biāo)樣與樣品之間的亮度差、飽和度差、色相差。色差公式中的I、C為調(diào)節(jié)明度和飽和度相對(duì)寬容量的兩個(gè)系數(shù)。對(duì)于一般色差可觀察性樣品評(píng)價(jià)時(shí)，取I=C=1，而對(duì)于色差可接受性樣品評(píng)價(jià)時(shí)，則取I=2，C=1。

由于該公式比CIELAB公式具有更好的目視一致性，因此對(duì)不同顏色產(chǎn)品的質(zhì)量控制，都可使用“單一界限值”，即該界限值與標(biāo)樣的顏色無(wú)關(guān)。這給用戶(hù)采用顏色測(cè)量和儀器評(píng)價(jià)技術(shù)帶來(lái)極大方便，因此該公式自推出后得到了廣泛的應(yīng)用。一些國(guó)家和組織紛紛采用以代替現(xiàn)行的CIELAB色差公式，如該公式在1988年被采用作為英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)（BS 6823），最后于1995年成為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)（ISO）117。

色差儀ΔE*ab色差公式和△E*cmc色差公式優(yōu)缺點(diǎn)：

1.ΔE*ab色差公式優(yōu)缺點(diǎn)

優(yōu)點(diǎn)：兩個(gè)顏色之間的色差用兩個(gè)顏色點(diǎn)之間的歐兒里得距離表示。

缺點(diǎn)：計(jì)算結(jié)果與目測(cè)感覺(jué)并不總能保持一致（比如一對(duì)嫩黃樣品和一對(duì)深灰樣品，二者的色差值均等于1，但目測(cè)會(huì)感覺(jué)深灰樣品的差別比嫩黃樣品要大幾倍。）

2.△E*cmc色差公式優(yōu)缺點(diǎn)

優(yōu)點(diǎn)：引入了明度權(quán)重函數(shù)1和彩度權(quán)重函數(shù)c，改進(jìn)了CIELAB顏色空間的均勻性。

缺點(diǎn)：在a*b*平面上，計(jì)算得到的容差橢圓的△C軸全部指向原點(diǎn)，而目視評(píng)定結(jié)果的容差橢圓。