為了使顏色的測量與計算具有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，色度學(xué)先后推出了多個用于顏色測量的色度空間，由于這些色度空間在描述顏色時與人眼之間的一致性存在較大的差異，因此，CIE又推出了多個均勻顏色空間，目前常用的就是CIELAB均勻顏色空間。本文對色差儀均勻顏色空間的色差計算式作了介紹，感興趣的朋友可以了解一下！

色差儀均勻顏色空間發(fā)展概況：

在色度學(xué)的實際應(yīng)用中，除顏色的表征外，人們往往還關(guān)心兩個顏色間的差異即色差問題。然而，CIE1931和CIE1964三刺激值及其對應(yīng)的色品坐標(biāo)在衡量顏色間的差異時均難以獲得與視覺感受相一致的結(jié)果。為此，許多學(xué)者嘗試對（x，y）色品圖進(jìn)行某種轉(zhuǎn)換，以期MacAdam橢圓能夠變成圓形。CIE也于1960年正式推薦了CIE1960UCS均勻色品圖，其色品坐標(biāo)表示為（u，v），可由CIE1931色品坐標(biāo)或三刺激值計算得到，如下所示。

雖然當(dāng)前CIE1960UCS已被CIE1976UCS所取代，但其仍被用于光源相關(guān)色溫的定義以及一些光源顏色質(zhì)量的評價方法，如CIE顯色指數(shù)。

CIE1976UCS的色品坐標(biāo)表示為（u'，v'），同樣可由CIE1931色品坐標(biāo)或三刺激值計算得到，如下式所示。

可見，與式CIE1960UCS相比，CIE1976UCS僅將色品縱坐標(biāo)擴大了1.5倍。兩個顏色（u'1，v1）和（u'2，v'2）的色品差△u'v'便可近似用它們在CIE1976UCs色品圖上的歐式距離來表示，即：

通常，色品差△u'v主要用來表征光源等自發(fā)光色的顏色差異。對于CIE1960UCS和CIE1976UCS兩個均勻色品圖，也可利用CIE1964色品坐標(biāo)或三刺激值計算其相應(yīng)的色品坐標(biāo)（u10，v10）和（u'10，v'10）。

CIE1976UCS的均勻性雖得到了明顯改善，但其僅包含顏色的色品，無法全面表征顏色這個三維量。因此，CIE于1976年又推薦了兩個三維的均勻顏色空間，即CIE1976Luv顏色空間（CIELUV顏色空間）和CIE1976Lab顏色空間（CIELAB顏色空間）。

色差儀CIELAB顏色空間色差計算式介紹：

鑒于CIELAB顏色空間應(yīng)用的廣泛性，故這里僅對該空間進(jìn)行介紹，其計算公式為：

其中X、Y、Z為待測物體顏色刺激的三刺激值，X0、Y0、Z0為與照射待測物體相同的光源照射到完全漫反射體上所反射出光的三刺激值，此時X0、Y0、Z0即為光源的三刺激值且Y0＝100。

L*代表明度，+a*軸近似代表紅刺激方向，-a*軸近似代表綠色刺激方向，+b*軸近似代表黃色刺激方向，-b*軸近似代表藍(lán)色刺激方向。因此，借助這三個量可建立一組與可感知顏色屬性明度、彩度和色調(diào)相關(guān)的量，其中彩度C*ab和色調(diào)角hab的計算公式為：

式中，若a*與b*均大于0，則hab位于0°和90°之間；若b*大于0，a*小于0，則hab位于90°和180°之間；若a*與b*均小于0；則hab位于180°和270°之間；若a*大于0，b*小于0，則hab位于270°和360°之間。

此外，CIELAB顏色空間中的歐式距離可近似代表物體顏色刺激間色差的可感知大小。因此，對于兩個顏色刺激間的色差△E*ab可表示為：

式中△L*、△a*、△b*分別為兩個顏色刺激間的L*、a*、b*坐標(biāo)差，△C*ab和△H*ab分別為它們的彩度差和色調(diào)差，且ΔH*ab的計算公式為：

式中C*ab,1和C*ab,2分別代表兩顏色刺激的彩度值，△hab為它們的色調(diào)角之差。對于遠(yuǎn)離非彩色軸（即L*軸）的小色差，△H*ab也可計算為：

需要注意的是，式中Ahab的單位為弧度。

當(dāng)前，CIELAB顏色空間雖仍是標(biāo)準(zhǔn)的均勻顏色空間，但其遠(yuǎn)非真正視覺感知均勻的顏色空間，進(jìn)而導(dǎo)致CIELAB色差公式計算出的色差與視覺感知色差存在一定的差距。為此，自CIELAB顏色空間之后，大量學(xué)者通過開展各種色差評價相關(guān)的視覺實驗也提出了許多改進(jìn)的色差公式，如FCM、CMC（l：c）、BFD（l：c）、CIE94、CIEDE2000等。